Георги Кирков е роден на 24 април 1848 г. в град Плевен. Той е български математик и картограф. Учи в Русия от 1868 г.. Средно образование завършва в пансиона на Тодор Минков в град Николаев. Учи специалност физика и математика в Санкт Петербург. Поради тежкия климат се премества в Одеса, където завършва висшето си образование. Работи като учител в гимназията на град Симферопол.
През Временното руско управление е помощник на Софийския губернатор Пьотър Алабин. Председател на Софийския окръжен съд. Народен представител в Учредителното събрание.
Директор на Висшия картографски институт, Държавната печатница и Народната библиотека.
Действителен член на Българското книжовно дружество от 1884 г. Публикува трудовете „Основи на геометричната алгебра“ и факсимилното издание „Синодик царя Бориса“ дело на ръководения от него Картографски институт.
Автор на първата биография на Васил Левски, издадената през 1882 г. „Василъ Левский (Диаконът). Черти от живота, деятельностьта и трагическата му кончина. По случай парастаса на 9-а му годишнина“. Той завършва биографията на Васил Левски на 20 март 1882 година, две години преди биографията на Захари Стоянов. От скромност не оставя името си върху ръкописа. На другия ден безплатно раздава книгата на ученици и граждани на София, за да знаят за Апостола. Според проф. Иван Стоянов: “Георги Яковлев по-добре се е справил от останалите биографи на Левски, защото му дава изключително реалистична оценка. В биографията, написана от Захари Стоянов през януари 1884 година, Дяконът е почти митологизиран, докато при Георги Яковлев е по-истински. А първият уредник на музея на Васил Левски в Карлово – Никола Славчев, твърди, че в посочените дати и събития в биографията на Апостола от Стоян Заимов има разминаване с действителността”.
Георги Яковлев е истински строител на Нова България. Участва в Учредителното събрание и в изработването на Търновската конституция. Става първият директор на Националната библиотека, директор на Държавната печатница и е създател на Българския Картографски институт. Изключителен ерудит, за когото облагите от заеманите длъжности, остават без съществено значение.
Той е чичо на известния български социалист Георги Кирков-Майстора.
Умира на 14 април 1929 г. (80 г.) в София.